Besaran Vektor dan Skalar

Besaran Vektor dan besaran Skalar Penulis : Yoskin Erlangga Anwarsyam

Dalam pembahasan sebelumnya, mengenai Besaran dan Satuan, anda sudah mempelajari besaran Fisika, seperti besaran pokok dan besaran turunan. Dalam bab (halaman blog) ini, anda saya ajak untuk memahami kelompok besaran Fisika lainnya, yaitu Besaran Vektor dan Besaran Skalar.

Besaran Skalar

Pada saat anda menghitung luas sebuah bidang bujur sangkar, maka anda hanya menyebut angka (nilai) nya saja, misalkan 25 cm² Demikian pula, saat anda membeli dan menimbang satu keranjang buah mangga, maka pada timbangan tertera angka yang menunjukkan massa mangga tersebut, misalkan 4 kg.

Pada contoh tersebut diatas, besaran Luas bujur sangkar dan Massa mangga merupakan besaran skalar, yaitu besaran yang hanya memilik besar (nilai) saja dan tidak memiliki arah.

Contoh besaran Skalar yaitu, panjang, massa, waktu, suhu, massa jenis, volume, enegi potensial, usaha, potensial listrik, energi listrik dan lainsebagainya.

Besaran Vektor

Jika sebuah mangga yang anda beli tadi, berada dalam genggaman tangan anda, yang semula diam, kemudian terjatuh. Apa yang anda amati? Buah mangga tersebut jatuh kearah lantai, yang disebabkan oleh Gravitasi Bumi (Gaya). Pada gerak mangga, dari keadaan diam bergerak dengan kecepatan yang terus bertambah dengan arah kebawah hingga menyentuh lantai. Dari kejadian tersebut, kita dapat menyebutkan bahwa, besaran Gaya dan besaran Kecepatan merupakan besaran Vektor, yaitu besaran yang memilik nilai dan arah.

Vektor dapat dituliskan dalam huruf kecil dan besar, atau dengan dua huruf seperti berikut :

Sebuah vektor digambarkan dengan sebuah anak panah (lihat gambar), yaitu panjang panah menunjukkan nilai atau besarnya vektor dan arah anak panah menunjukkan arah vektor
vektorKeterangan :
Titik A : adalah titik awal ( titik tangkap ) vektor
Titik B : adalah arah vektor
Panjang AB merupakan panjang atau besar vektor

Tabel Beberapa Contoh
Besaran Skalar dan Besaran Vektor :

NO BESARAN SKALAR BESARAN VEKTOR
1 Jarak Perpindahan
2 Massa Berat
3 Panjang Percepatan
4 Kelajuan Kecepatan
5 Volume Percepatan gravitasi
6 Waktu Momentum
7 Energi Potensial Impuls
8 Energi Kinetik Gaya
9 Usaha Momen Gaya
10 Daya Tegangan Permukaan
11 Massa Jenis Gaya gesek
12 Muatan Listrik Induksi Magnetik
13 Potensial Listrik Medan gravitasi
14 Jumlah Zat Medan Listrik
15 Kerapatan arus Tekanan

Komponen Vektor :

Sebuah vektor F berada dalam bidang datar yang membentuk sudut α terhadap sumbu X (lihat gambar). Vektor tersebut jika diproyeksikan terhadap sumbu X dan sumbu Y akan memiliki komponen-komponen vektor terhadap sumbu-sumbu tersebut, yaitu Fx dan Fy

Komponen-Vektor

 

Persamaan komponen vektor tersebut :

Fx = F cos α

Fy = F sin α

Contoh Soal :

komponen-vektor

Komponen-komponen vektor dari gambar vektor berikut adalah…

A. Ax = -4 N dan Ay = 3 N
B. Ax = -3 N dan Ay = 4 N
C. Ax = 3 N dan Ay = 4 N
D. Ax = 4 N dan Ay = 3 N
E. Ax = 5 N dan Ay = 5 N

Jawab : D

Sumber gambar : http://www.wikihow.com/Resolve-a-Vector-Into-Components

Aplikasi Vektor :

Dalam kehidupan sehari-hari banyak kita jumpai aplikasi vektor, contoh sederhana adalah sebuah benda yang jatuh dari tangan anda kebawah lantai. Dalam hal ini benda jatuh akibat Gravitasi bumi (gaya tarik bumi) yang arahnya menuju pusat bumi. Hal ini juga menunjukkan benda mmiliki berat yang arah dan besarnya sama dengan gaya tarik bumi terhadap benda tersebut.

Contoh lain dapat anda lihat dalam gambar berikut :

Aplikasi Vektor

HK Newton2'                                        Mendorong Mobil.

Sumber gambar : http://cnx.org/content/m42073/latest/?collection=col11406/latest

Pada mesin derek palang penyangga menahan gaya berat beban (w ) dan gaya tarik tali (F)) . dengan gaya dorong palang penyangga R. Pada mesin pemotong rumput, seorang pekerja mendorong mesin dengan gaya F. Pada gambar selanjutnya, seseorang mendorong mobil dengan gaya F yang menimbulkan percepatan a

Operasi Vektor :

Dalam penggunaan Vektor, dua buah vektor atau lebih dapat dijumlah, dikurang, dikalikan atau dibagi. Kegiatan ini disebut Operasi vektor.

Penjumlahan dan pengurangan Vektor.

Menjumlahkan dan mengurangkan Vektor dapat ditempuh dengan 2 (dua) cara yaitu :
1. Metode grafis seperti metode Polygon, Jajaran Genjang dan Segitiga

2. Metode Analitis, yaitu menguraikan vektor2 yang ada terhadap sumbu X dan
sumbu Y
Hasil dari penjumlahan vektor-vektor disebut Resultan Vektor (R)

Metode Grafis :

1. Cara Polygon.

Gambar (1) menunjukkan 3(tiga) buah vektor, yaitu vektor a, b dan vektor c.
Resultan Vektornya dapat anda lihat pada gambar (2)
vektor2

Gambar (1) : vektor a, b dan c

dengan Resultan Vektor ( R) adalah R = a + b + c

vektor3 Gbr(2). Resultan Vektor (R)

Jika R = a + b + c + d (gbr.3) maka besar R adalah = nol

vektor4

Gbr (3). Resultan Vektor R = nol

2. Cara Jajaran Genjang

Penjumlahan dan pengurangan 2 buah vektor A dan B yang satu sama lain membentuk sudut α dapat dilihat pada gambar berikut ini.

jajaran genjang

Dari gbr (p) penjumlahan vektor A + B dan gbr (q) adalah pengurangan vektor A – B mempunyai persamaan :

rumus

Dari Gbr (p) : Penjumlahan vektor A + B menghasilkan resultan vektor R
Dari Gbr (q) : Pengurangan vektor A – B menghasilkan resultan vektor R dengan persamaan /
rumus tanda (+) dan (-) yang berbeda

 Metode Analitis :

Penjumlahan/pengurangan vektor dengan metode analitis adalah menjumlahkan beberapa vektor yang ada dengan menguraikan vektor-vektor tersebut terlebih dahulu terhadap sumbu X dan Y, kemudian nilainya dimasukkan ke dalam tabel X dan Y dan diselesaikan dengan persamaan :

Resultan

Contoh :
Tiga buah gaya bekerja pada sistem koordinat XY (lihat gambar).
Jika F1 = 8 N, F2 = 4 N dan F3 = 3√3 N ,  maka Resultan gaya yang bekerja pada sistem adalah …

R Vektor1
A. 8 N
B. 5√3 N
C. 4√2 N
D. 2√2 N
E. √3 N
Jawab : E

Penyelesaiaan :

Uraikan dulu vektor F1 terhadap sumbu X dan sumbu Y (lihat gbr). Kemudian isikan kedalam tabel

R Vektor2

Arah Resultan Vektor Ө dapat dicari dengan persamaan tg Ө = ∑Y/∑X.  Dari soal diatas diperoleh Ө = 60·

Soal- Soal Vektor :

BANK SOAL FISIKA

BESARAN SATUAN AP DIMENSI

BESARAN VEKTOR DAN SKALAR

Guru / Programmer : Drs Yoskin Erlangga A
No
SOAL-SOAL
KUNCI
1.

Diantara kelompok besaran berikut, yang termasuk kelompok besaran pokok dalam Sistem Internasional adalah ….

A. Panjang, luas, waktu dan jumlah zat
B.Intensitas cahaya, kecepatan, massa jenis dan waktu
C.Kuat arus, panjang, waktu, dan suhu
D. Berat, intersitas cahaya dan suhu
E.Suhu, volume, massa jenis dan kuatarus

C

2.

Dua buah vector F1 = 3 N dan F2 = 4 N.Kedua vektor tersebut saling tegaklurus membentuk sudut 90o. Resultan kedua gaya adalah…

A. 3 N B. 4 N C. 5 N D. 7 N E. 12 N

C

3. Dua vektor gaya tampak pada gambar berikut .

resultan vektor

Jika salah satu garis kotak mewakili gaya 1 N, maka besarnya resultan kedua gaya adalah

A. 21 N B. 18 N C. 15 N D. 12 N E. 10 N

E

4. Komponen-komponen vektor dari gambar vektor berikut adalah…

soal komponen vektor

A. Ax = -4 N dan Ay = 3 N
B. Ax = -3 N dan Ay = 4 N
C. Ax = 3 N dan Ay = 4 N
D. Ax = 4 N dan Ay = 3 N
E. Ax = 5 N dan Ay = 5 N

A

5.

Sebuah perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 meter dan kecepatan arus airnya 4 m/s. Bila perahu diarahkan menyilang tegak lurus sungai dengan kecepatan 3 m/s, maka setelah sampai diseberang perahu telah menempuh lintasan sejauh ….

A. 180 m B. 240 m C. 270 m D. 300 m E. 320 m

C

6. Perhatikan gambar berikut :

res vek1

Sebuah benda ditarik oleh 2(dua) buah gaya yang sama besar = 7 N dan membentuk sudut 120o satu sama lain. Maka besar Resultan gaya yang dialami benda adalah :

A. 14 N B. 7 N C. 3,5 N D. 2 N E. 1,4 N

B

7.

.Perhatikan gambar :

res vek2

Pada sistem benda terdapat 3 gaya yang bekerja. Masing- masing gaya membentuk sudut 120o. Maka resultan gaya yang bekerja pada sistem benda adalah..

A. 5 N berlawanan arah gaya F3
B. 5 N searah gaya F3
C. 7 N berlawanan arah gaya F3
D. 7 N searah gaya F3
E. 11 N berlawanan arah gaya F3

A

8. Tiga buah gaya bekerja pada sistem koordinat XY (lihat gambar).

res vek3

Maka resultan gaya yang bekerja pada sistem adalah …

A. 5 N B. 4√2 N C. 2√2 N D. -2√2 N E. – 1 N

E

  1. Ahmad Gilang Saputra (Agil)

    Assalamualaikum..
    pak materinya bisa lebih jelas lagi tidak pak??
    saya orang awam tentang pelajaran ini..
    hehehehe

  2. mkacie atas ilmu yg anda brikan………

  3. Contoh penggunaanya ada tidak pak dalam kehidupan sehari-hari

  4. ada yg bsa lbih bnyak llg ga contoh”.a ?
    saya di suruh’a banyak …

  5. pak sya mw brtanya……..
    besaran vektor contoh nya apa???

  6. Ita Tri Handayani laoli

    mana jenis-jenis besaran vektornya,
    terimakasih buat ilmunya.

  7. yang termasuk vektor apa aja??

  8. thank you! semoga jwbannya benar untuk pr ramadhan

  9. debit itu termasuk besaran apa/

  10. wah, ilmunya berguna banget buat besok UTS semoga yang saya pelajari keluar

  11. naharina ulfatin

    assalamu’alaikum
    saya berterima ksih atas ilmuny
    dan saya mohon di kasih metode analitik dari besaran vektor dan skalar karena saya blm pham
    terima kasih

  12. materinya tlg klo bs sdkit ditmbahkan pak y,

  13. mau tanya nih .. contoh d kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan besaran vektor dan skalar apa ?

  14. Makasih bantuannya…
    Tapi , kal0 bisa, t0l0nk di tambahin keterangan and sejarahnya… Makasih…

  15. thanks boss, atas infonya

  16. makasih pak info nya sya ponten 100

  17. kurang jellas :(

  18. makasih ya pak saya sangat terbantu oleh penjelasan ini

  19. saya masih bingung sama apa yang dimaksud .

  20. saya kurang mengerti yg saya butuhkan adalah contoh misalnyha massa atau lainya bukan contoh cara kerjanya dan masing masing satuannya tolong ada yg tau kasi tau ya

  21. Suwun ya Bapaakkk….

  22. akuu kurang ngerti pakk :(

  23. membantu bgt, makasih :)

  24. pak saya gak spenuh nya ngerti besaran vektor….tlong bapak meperjelas lagi besarannya

  25. kalau perbedaan besaran skalar dengan besaran vektor itu apa??

  26. Materi’Nya Kurang Lengkap. Heeee… #nanggung…
    Terimakasih. :)

  27. hubungannya beli mangga sama vektor apa pak ?

  28. Dikit banget,,,,
    bisa yang lebih jelas,,,,
    terima kasih sebelumnya,,:D

  29. tapi kenapa gak ada perbedaanx yg lebih jelas ya??? :D

  30. saya kurang faham bisa di perjelas gx

  31. lumayan membantu
    THANKS YAAA :)
    saran: diperjelas dikit sya kurang mengertiii

  32. terima kasih ilmunya :D

  33. kurang jelas, masih nggak ngerti

  34. terima kasih sudah membantu saya sehingga saya mengerti :)

  35. Thanks gan, Artikelnya membantu (y)

  36. Terima ksh. Itu cukup membantu saya. : )

  37. Bisa minta kunci jawabannya, saya mau cocokkan dgn jawaban saya. benar atau tidak!
    oiyy, thanks sebelumnya! :)

    • Bisa minta kunci jawabannya, saya mau cocokkan dgn jawaban saya. benar atau tidak!
      oiyy, thanks sebelumnya! :)

      • Kunci jawaban soal yang mana yg Anda tanyakan..? Diatas ada 8(delapan) contoh soal yang telah saya sertakan kunci jawabannya tanpa uraian. Masih kurang… :) ? Mudah2an lain waktu, saya akan tambahakan type soal-soal yang tingkat kessulitannya lebih tinggi plus kunci jawabannya.

  38. muhamad Fani kurniwan

    Terima kasih atas info nya ini sangat membantu sekali

  39. terimakasih atas bantuan’x.
    ini telah membantu saya dlm belajar mengenai fisika

  40. pak…inyong orak ngerti

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.