Medan Magnet

Medan Magnet Induksi

Guru : Drs. Yoskin Erlangga Anwarsyam

Indikator Pembelajaran:

Setelah mempelajari materi ini, Peserta didik diharapkan dapat:

1
Mencari informasi lebih dari berbagai sumber (internet/buku) untuk memahami konsep Medan Magnet Induksi (karakter suka membaca dan rasa ingin tahu).
2
Melakukan percobaan tentang adanya medan magnet disekitar arus listrik (karakter cermat, jujur, teliti, kritis, kerja sama, saling menghargai, tanggung jawab).
3
Memformulasikan tentang gaya Lorentz dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari (karaktercermat, teliti, jujur, mandiri).

A. Medan Magnet di Sekitar Arus Listrik

Medan magnet merupakan ruang disekitar benda magnet, sehingga bila suatu benda atau magnet lain berada dalam ruang tersebut akan mengalami gaya magnetik. Medan magnet dapat ditimbulkan oleh muatan yang begerak atau arus listrik dalam kawat penghantar.
Oersted adalah orang yang pertama kali melakukan penelitian untuk menentukan adanya magnet di sekitar kawat yang berarus listrik. Perhatikan Gambar (1)

perc-oersted1

  • (1) Kawat tidak dialiri arus listrik, magnet jarum tetap  pada kedudukan semula Utara – Selatan.
  • (2) Kawat dialiri arus listrik dari arah selatan  magnet jarum menyimpang  ke kiri, seperti pada gambar (b)
  • (3) Kawat dialiri arus listrik dari arah utara, magnet jarum menyimpang ke kanan, seperti pada gambar (c).

Dari percobaan-percobaan yang dilakukan tersebut, Oersted mengambil suatu kesimpulan, bahwa di sekitar arus listrik ada medan magnet atau perpindahan muatan listrik menimbulkan medan magnet sehingga dapat mempengaruhi kedudukan magnet jarum, yang disertai dengan arah garis-¬garis medan magnet sesuai dengan kaidah tangan kanan atau aturan skrup putar kanan.

1. Kaidah Tangan Kanan

“Arah ibu jari menunjukkan arah arus listrik dan arah lipatan jari jari yang lainnya menunjukkan arah putaran garis garis medan magnetnya”.

kaidah-tangan-kanan

• Medan magnet yang ditimbulkan oleh arus listrik disebut medan magnet induksi (B) dengan satuan Tesla . (1 Tesla = 1  Weber/m²).

Satuan
–  satuan Gauss : hanya khusus untuk satuan medan magnet yang disebabkan magnet permanen
–  satuan Oersted hanya khusus untuk satuan medan magnet yang disebabkan arus listrik
– 1 wb/m² = 1 Tesla = 104 Gauss = 104 Oersted

• Arah medan magnet ditentukan dengan kaidah tangan kanan, yaitu ibu jari menyatakan arah arus (i)  dan lekukan jari  tangan menyatakan arah medan magnet (B).

2. Hukum Biot – Savart

Pada tahun 1820, Biot dan Savart mengemukakan perhitungan lebih lanjut tentang induksi magnet disekitar kawat penghantar berarus listrik. Salah satu penerapan dari hukum Biot-Savart adalah mencari medan magnet ( induksi magnet ) disekitar kawat penghantar lurus

2.1 Induksi magnet pada kawat penghantar lurus

meda-magnet13

Keterangan :
I = kuat Arus (Ampere)
a = Jarak titik P atau Q ke kawat (m)
B = Induksi magnet ( Tesla = Wb/m2)
µo = permeabilitas ruang hamba = 4 π . 10-7  Wb/Am

Contoh Soal :

1

Sebuah penghantar lurus panjang berarus 2 A berada di udara . Jika µo = 4π x 10-7 Wb/ Am., maka besar induksi magnetik pada jarak 10 cm dari penghantar tersebut adalah …

A. 8 x 10-6 T
B. 6 x 10-6 T
C. 5 x 10-6 T
D. 4 x 10-6 T
E. 2 x 10-6 T

Jawab : D
Penyelesaian :
Diket:
I = 2 A
a = 10 cm = 0,1 mRumus medan-magnet1
jawab medamagnet1
.

2

Dua buah penghantar sejajar dialiri arus sebesar 4 A dengan arah yang berlawanan. Kedua penghantar tersebut terpisah sejauh 10 cm. Jika µo = 4π x 10-7 Wb/ Am maka besar induksi magnetik di tengah-tengah kedua penghantar tersebut adalah.. (lihat gambar)

medan magnet3

A. 1,6 x 10-5 T
B. 3,2 x 10-5 T
C. 4,8 x 10-5 T
D. 6,4 x 10-5 T
E. 9,2 x 10-5 T

Jawab : B

Penyelesaian :

Diket:
I = 4 A
a1 = a2 = 5 cm = 0,05 m

Titik P mengalami induksi magnetik yang disebabkan oleh penghantar berarus I1 , yaitu B1 dan oleh penghantar berarus I2 yaitu B2 .
Dengan menggunakan kaidah tangan kanan, kita dapatkan bahwa B1 dan B2 searah.

Dengan.demikian, Bp = Bl + B2

jawab medamagnet2

.

3

Dua buah kawat sejajar yang sangat panjang dialiri arus listrik yang sama besar, yaitu 3A dengan arah sating berlawanan. Jika µo = 4 n . 10-7 Wb/Am dan jarak kedua kawat 40 cm, maka induksi magnet di titik P yang berjarak 30 cm dari salah satu kawat adalah …

A. 8 x 10-6 T
B. 6 x 10-6 T
C. 5 x 10-6 T
D. 4 x 10-6 T
E. 2 x 10-6 T

Jawab : idem dengan contoh no. 1

B = 8 x 10-6 T
.

2.2.  Induksi magnet pada kawat penghantar berbentuk lingkaran  

2.2. Induksi Magnetik pada kawat penghantar lingkaran

2.2.1. Induksi Magnetik pada sumbu lingkaran

Besar Induksi magnet dititik sepanjang sumbu lingkaran, misal titik P (lihat gambar),  dengan rumus :
medan magnet2dapat ditentukan dengan rumus :

rumus-medan magnet2pers(1)

rumus-medan magnet4

pers(2)

Keterangan :

I = kuat Arus (Ampere)
a = Jari-jari lingkaran(m)
x = Panjang sumbu lingkaran
α = Sudut yang dibentuk antara titik P dengan kawat dan titik P dengan pusat kawat
Bp = Induksi magnetik di titik P ( Tesla = Wb/m2)
µo = permeabilitas ruang hamba = 4 π . 10-7  Wb/Am
N = Jumlah lilitan kawat

2.2.2. Induksi Magnetik pada pusat lingkaran

Dari pers (1) lihat persamaan diatas, besar Induksi Magnetik B di pusat lingkaran dengan ketentuan α = 90°, sin α = 1 dan a= r dan N=1,   sehingga induksi magnet B dititk O adalah :
Rumus medan-magnet2-0Atau jika menggunakan persamaan (2), dengan ketentuan x= nol dan N =1, maka besar induksi magnet B dititk O adalah :
Rumus medan-magnet2-0

Keterangan :

I = kuat Arus (Ampere)
a = Jari-jari lingkaran(m)
B = Induksi magnet ( Tesla = Wb/m2)
µo = permeabilitas ruang hamba = 4 π . 10-7  Wb/Am
N = Jumlah lilitan kawat

2.3. Induksi Magnetik pada Solenoida

Sebuah Solenoida adalah sebuah kawat panjang yang digulung menjadi sebuah heliks dengan lilitan rapat. Besar induksi magnetik Solenoida dibagi 2(dua), yaitu:

1. Pada salah satu ujung Solenoida
2. Pada tengah-tengah Solenoida

2.3.1. Pada salah satu ujung Solenoida

Solenoida1-1

Keterangan :

B = Induksi magnet ( Tesla = Wb/m2)
I = kuat Arus (Ampere)
L  = Panjang Solenoida(m)
µo = permeabilitas ruang hamba = 4 π . 10-7  Wb/Am
N = Jumlah lilitan kawat

2.3.1. Pada tengah-tengah Solenoida

Solenoida2
Rumus solenoida2

Keterangan :

B = Induksi magnet ( Tesla = Wb/m2)
I = kuat Arus (Ampere)
L  = Panjang Solenoida(m)
µo = permeabilitas ruang hamba = 4 π . 10-7  Wb/Am
N = Jumlah lilitan kawat

2.4. Induksi Magnetik pada Toroida

Toroida adalah kawat yang dililitkan pada inti yang berbentuk lingkaran. Pada prinsipnya, Toroida merupakan Solenoida yang dilengkungkan, sehingga smbunya membentuk sebuah lingkaran.

Besar induksi magnet pada toroida hanya ada didalam toroida (sumbu toroida) dan besarnya ditentukan dengan rumus berikut :

Rumus toroida

Keterangan :

B = Induksi magnet ( Tesla = Wb/m2)
I = kuat Arus (Ampere)
r = jari-jari Toroida(m)
µo = permeabilitas ruang hamba = 4 π . 10-7  Wb/Am
N = Jumlah lilitan kawat

Contoh-contoh Soal Medan Magnet Induksi

1. Sebuah penghantar lurus panjang berarus 2 A berada di udara . Jika µo = 4π x 10-7 Wb/ Am., maka besar induksi magnetik pada jarak 10 cm dari penghantar tersebut adalah …

A. 8 x 10-6 T
B. 6 x 10-6 T
C. 5 x 10-6 T
D. 4 x 10-6 T
E. 2 x 10-6 T

Jawab : D

Penyelesaian :

Diket:

I = 2 A
a = 10 cm = 0,1 m
Rumus medan-magnet1
jawab medamagnet1

2. Dua buah penghantar sejajar dialiri arus sebesar 4 A dengan arah yang berlawanan. Kedua penghantar tersebut terpisah sejauh 10 cm. Jika  µo = 4π x 10-7 Wb/ Am  maka  besar induksi magnetik di tengah-tengah kedua penghantar tersebut adalah.. (lihat gambar)

medan magnet3

A. 1,6 x 10-5 T
B. 3,2 x 10-5 T
C. 4,8 x 10-5 T
D. 6,4 x 10-5 T
E. 9,2 x 10-5 T

Jawab : B

Penyelesaian :

Diket:

I = 4 A
a1 = a2 = 5 cm = 0,05 m

Titik P mengalami induksi magnetik yang disebabkan oleh penghantar berarus I1, yaitu B1 dan oleh penghantar berarus I2 yaitu B2.
Dengan menggunakan kaidah tangan kanan,  kita dapatkan bahwa B1 dan B2  searah.

Dengan.demikian, Bp = Bl + B2

jawab medamagnet2

3. Sebua kawat melingkar dengan jari-jari 20 cm dialiri arus 0,5 A. ika  µo = 4π x 10 -7 Wb/ Am  maka  besar dan arah  induksi magnetik di pusat lingkaran adalah..

A. 5,0π x 10-7 T dan arah masuk bidang gambar
B. 4,0π x 10-7 T   dan arah masuk bidang gambar
C. 2,5π x 10-7 T   dan arah masuk bidang gambar
D. 2,5π x 10-7 T   dan arah keluar bidang gambar
E.  0,5π x 10-7 T   dan arah keluar bidang gambar

Jawab : A

Penyelesaian :

jawab medamagnet3

jawab medamagnet4

Dengan menggunakan kaidah tangan kanan, arah induksi magnetik adalah masuk bidang gambar atau menjauhi pembaca.

4. Perhatikan gambar penghantar kawat setengah lingkaran dibawah ini

Setengah lingkaran

Jika a = 10 cm dan arus I = 2 Ampere, maka besar dan arah induksi magnetik dititik P adalah…

A. 8,0π x 10-6 T dan arah masuk bidang gambar
B. 6,0π x 10-6 T   dan arah masuk bidang gambar
C. 4,0π x 10-6 T   dan arah masuk bidang gambar
D. 2,0π x 10-6 T   dan arah keluar bidang gambar
E.  1,0π x 10-6 T   dan arah keluar bidang gambar

Jawab : D

Penyelesaian :

I = 2 A
a = 10 cm = 0,1 m
N= ½

Rumus medan-magnet2

jawab medamagnet5Arah induksi magnetik dititik P adalah keluar bidang gambar

5. Sebuah toroida terdiri atas 200 lilitan. Besar induksi magnetik di pusat toroida adalah 2 x 10-5 T. Jika jari-jari toroida 25 cm, maka besar arus yang dialirkan pada toroida adalah…

A. 3,75 A
B. 1,25 A
C. 0,875 A
D. 0,375 A
E. 0,125 A

Jawab : E

Penyelesaian :

N = 200 lilitan
B = 2 x 10-5 T
r = 25 cm = 0,25 m

Rumus toroidajawab medamagnet6

Jika nilai-nilai besaran diatas dimasukkan maka  I =  0,125 Ampere

6. Dua buah kawat sejajar yang sangat panjang dialiri arus listrik yang sama besar, yaitu 3A dengan arah sating berlawanan. Jika µo = 4 n . 10-7 Wb/Am dan jarak kedua kawat 40 cm, maka induksi magnet di titik P yang berjarak 30 cm dari salah satu kawat adalah ….

Jawab :

idem dengan contoh no. 1
B = 8 x 10-7 T

7. Sebuah penghantar berbentuk lingkaran berjari-jari 6 cm dialiri arus listrik 10 A seperti pada gambar berikut.

medan magnet7
Besarnya induksi magnet di titik P yang berjarak 8 cm dari pusat lingkaran
adalah ….

A. 1,16 x 10-5 T
B. 2,26 x 10-5 T
C. 3,28 x 10-5 T
D. 6,46 x 10-5 T
E. 8,24 x 10-5 T

Jawab : B

Diketahui:

a = 6 cm = 6 . 10-2 m
x = 8 cm =8. 10-2  m
I = 10 A dan µo = 4π . 10-7 Wb/Am

r = V x² + a² = V 6² + 8² = 10 cm = 0,1 meter

sin θ = a/r = 6. 10‾² /10-1  = 0,6

rumus-medan magnet2

Dengan memasukkan nilai-nilai yang ada diperoleh :

B = 2,26 x 10-5 T

Gaya Lorentz

Suatu penghantar lurus dan berarus listrik yang diletakkan dalam medan magnetik akan mengalami gaya yang disebut gaya magnetik atau gaya Lorentz. Arah gaya Lorentz selalu tegak lurus dengan arah kuat arus listrik (I) dan arah induksi magnetik (B)

Gaya Lorentz dapat terjadi pada :

1. Kawat berarus listrik didaerah yang mengandung medan magnet
2. Muatan listrik bergerak dalam medan magnet
3. Kawat sejajar berarus listrik

  • Gaya Lorentz pada  kawat berarus listrik

Apabila kawat penghantar sepanjang l yang dialiri arus listrik I, ditempatkan pada daerah Medan Magnet B, maka kawat tersebut akan mengalami Gaya Lorentz yang besarnya dinyatakan dengan rumus :

rumus-medan magnet5 dengan :

Fl = gaya magnetik atau gaya Lorentz (N)

B = kuat medan magnet (induksi magnetik = Tesla)

I  = kuat arus listrik (A)

α = sudut yang dibentuk oleh B dan I

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: